todo: 增加可视化html todo: 审阅 VE 型扩散可以被严格解释为连续带宽高斯 KDE 的参数化推广，而 VP/DDPM 型扩散则对应带有中心收缩的高斯混合平滑族。神经网络的作用，是在高维空间中压缩并泛化这一整族分布的 score，而不是显式保存全部核中心。 本文沿着“KDE—尺度空间—score—去噪—扩散”的逻辑链条，对相关经典工作进行统一分析。 1. 高斯 KD...

todo: 增加例子（处理结果的图片） todo: 审阅 金融市场中大量变量具有长期指数增长特征，例如标普 500 指数、股票总市值、广义货币供应量 M2、融资债务余额以及居民和企业部门杠杆。此类序列通常具有以下形式： [Y_t \approx Y_0 \exp(g t + u_t)] 其中，$g$ 表示长期复合增长率，$u_t$ 表示周期波动、风险偏离和短期噪声。 直接分析 ...

多人决策系统 引言 多人决策系统需要解决两个相互关联的问题：第一，如何将不同参与者的偏好转化为可计算、可比较的数值；第二，如何在参与者互不信任或不希望提前公开偏好的情况下，保证投票、报价和结算过程具有一定的保密性与可审计性。 本文分析的应用是一个运行于浏览器中的多人决策工具。它同时实现了以下两类机制： 基于平方成本的多人偏好聚合，即二次方投票+落选补偿； 针对多个物品分别...

The Case of the Speluncean Explorers 纽卡斯联邦最高法院，公元4300年 被告等人因谋杀罪受到起诉，经斯托菲尔德县普通法院判决有罪，并被判处绞刑。现被告向本院提起错误审查之诉。本案事实已在首席法官的意见中得到充分陈述。 特鲁派尼首席法官意见 四名被告均为洞穴探险协会成员。该协会由一群对洞穴探险感兴趣的业余爱好者组成。 公元4299年5月初，四...

巴克一家 调整案例 无差别攻击的德牧，陌生人无法靠近 todo: 读到了 第五招：训练不兼容的行为 绪言 本书讨论的是训练。 这里所说的训练，既适用于人，也适用于动物；既适用于年幼者，也适用于年长者；既可以用来训练他人，也可以用来训练自己。训练的目标，是让对象做出他们有能力做到、也应当做到的事。 怎样让猫不再跳上餐桌？怎样让祖母别再对你唠叨？怎样改变宠物、孩子、老板或朋友的...

色差辨别精度测试 用 CIEDE2000 与 4PL IRT 构建浏览器端色差辨别精度测试 人眼究竟能够分辨多小的颜色差异？这个问题看似简单，实际却受到屏幕素质、环境光、视觉疲劳、颜色所在区域以及测试交互方式等多种因素影响。若只是依次展示若干组固定色块，再根据正确率判断用户的辨色能力，往往需要大量题目，而且很难准确定位用户真正的视觉阈值。 一种更有效的方法，是把色差测试建模为自适应测...

拼豆方案图生成器 拼豆是一种将彩色塑料豆按照网格排列，再通过熨烫融合成图案的手工材料。 问题定义 给定一张原始图片，目标是生成一个固定尺寸的拼豆网格图纸。这个过程中主要面临三个挑战。 原图通常是高分辨率图像，而拼豆图纸只有有限格数。例如一张照片可能包含数百万像素，但最终图纸可能只有 $64\times64$ 个格点。 原图颜色可以近似看作连续 RGB 空间，而真实拼豆品牌...

菌种温度特性 1. 传统嗜热型乳酸菌 代表菌株：保加利亚乳杆菌、嗜热链球菌。 最佳温度：40°C - 45°C（理想区间 42°C - 43°C）。 特性：在此区间内共生关系良好，产酸均匀，凝乳速度快，质地浓稠。 禁忌：>50°C 易导致菌体死亡；<35°C 发酵迟缓且杂菌风险增加。 2. 双歧杆菌（益生菌类） 代表菌株：青春双歧杆菌、长双歧杆菌、动...

词汇量测评 1. 自适应测试的核心思想 传统的词汇量测试通常采用全量覆盖或固定抽样的方式。若要评估测试者的词汇量，最直接但效率最低的方法是测试大词表中的每一个单词。这种方法在实际工程中并不可行。 自适应测试（Computerized Adaptive Testing, CAT）的核心思想是：只向测试者呈现当前阶段最具有信息量的题目。 1.1 传统测试的局限性 若测试者的词汇水平较高...

Python 项目管理长期以来依赖一组分散工具：pip 负责安装包，venv 或 virtualenv 负责虚拟环境，pip-tools 负责锁定依赖，pipx 负责安装命令行工具，pyenv 负责管理 Python 版本，poetry 或 pdm 负责项目级依赖管理。 uv 把这些功能尽量收敛到一个命令行工具里。它由 Astral 开发，使用 Rust 编写，定位是一个高速的 Pytho...