Jim Simons：数学、密码、人才、量化投资与科学
Q1：如果让您自己定义 Jim Simons，您会怎么描述这一生？
A： 如果要我概括自己，我首先还是会说，我是一个科学家。
我的人生大体上做了三件事。
第一件事是数学。我年轻时是职业数学家，主要研究微分几何，也做过极小曲面、特征类，以及后来被称为 Chern–Simons 理论的工作。
第二件事是投资。我离开学术界以后进入资金管理行业，后来创办了 Renaissance Technologies。我们逐渐把投资变成了一个高度科学化、完全由模型驱动的过程。
第三件事是基金会。后来我越来越多地把精力投入 Simons Foundation，支持数学、物理、计算机科学、生物学、神经科学、遗传学等基础研究，也做自闭症研究、数学和科学教育以及 Flatiron Institute 这样的计算科学研究机构。
所以，这几件事看起来差别很大，但对我来说其实有一个共同点：我喜欢提出问题，喜欢寻找规律，喜欢和非常聪明的人一起工作。
我觉得自己最大的特点之一可能是有想象力。我有过一些好想法，当然也有过大量坏想法。做科学就是这样。我有个朋友 Lenny Baum 说过一句我很喜欢的话：坏想法没有关系，好想法当然更好，真正糟糕的是完全没有想法。
一个科学家可能要经历五个坏想法，才能碰到一个真正好的想法。重要的是，你得不断产生想法，然后判断哪些值得继续做。
我这一生并不是按照一个事先设计好的宏大计划展开的。我并没有在二十岁的时候说：先做数学，然后去破译密码，再建立一家投资公司，最后去做科学慈善。完全不是这样。
很多事情都有偶然性。
我只是不断遇到一些自己觉得有意思的问题，然后往前走。
Q2：您很小的时候就表现出对数学的兴趣吗？您的家庭对您有什么影响？
A： 数学对我来说从小就是非常自然的东西。
我喜欢数数，也喜欢不停地把数字乘以二：1、2、4、8、16……一直算下去。大概算到 1024，我就觉得差不多了。
我大概三四岁的时候，有一次坐在父亲的车里。父亲说要去加油，我问为什么。他说，因为汽油可能会用完。
我想了一下，说：“它应该不会用完。你先用掉油箱里一半的油，然后再用剩下的一半，再用剩下的一半……这样永远都会剩下一点。”
后来我才知道，这其实和芝诺悖论是一样的思想。
当然，当时我没有想到另一个问题：按照这种方法，车可能也开不了多远。
但一个三四岁的孩子会自然地去想“不断取一半以后到底会发生什么”，现在回头看，这大概确实说明我的脑子比较自然地喜欢这类问题。
我小时候还会琢磨一些很奇怪的语言问题。大概十岁的时候，我听到英语里的“pass it on”，就是“把消息继续传下去”。我躺在床上想：这个概念到底应该怎样严格定义？
如果我告诉一个人一件事，然后让他告诉下一个人，再让下一个人告诉下一个人……这实际上是一种递归定义。
我连续想了好几个晚上，有一晚我觉得自己终于找到了完美定义。结果第二天早晨醒来，我忘了。
最后我只好说，算了。
但我小时候确实会花很长时间想这种问题。
我是独生子。不是因为父母只想要一个孩子。母亲在生下我以后又经历了几次流产，后来因为身体问题做了子宫切除手术，所以不能再有孩子。
我小时候并不知道这些。我只记得她有一次住院，那时候小孩子不能进医院探视。父亲把我带到医院后面，母亲走到窗边让我看见她。对一个孩子来说，看到妈妈还在那里，是一件很重要的事。
母亲受过高中教育，后来念过艺术学校，也学过一些当时所谓的 finishing school 课程。她画画很好。她把我看成她的重要“项目”，所以对我要求相当严格，会盯着我的学习和作业。
父亲完全是另一种人。
他只读到八年级。年轻时在 20th Century Fox 工作，最开始好像是运送电影胶片，后来做电影销售。
那个年代电影公司的销售方式很有意思。一家公司可能一次向电影院推销五部片子，电影院必须五部一起买。好在他们手里有 Shirley Temple 的电影，只要那五部里有一部 Shirley Temple，电影院通常就愿意把其他几部一起买下来。
父亲后来开车在新英格兰地区跑销售。我小时候有一个很清楚的记忆：有一次发生很严重的飓风，父亲正在外面跑业务，母亲俯身对还在婴儿床里的我说，希望你爸爸没事。
后来父亲成了销售经理，不必一直在路上跑。
再后来，我外祖父——或者说家里一位经营鞋厂的长辈——让父亲进入鞋业。他本来答应让父亲将来得到一部分生意，但事情没有完全按照那个方向发展。父亲并不喜欢鞋业，不过还是做了很多年。
他和母亲最大的区别是，父亲几乎不试图把我塑造成什么人。
他甚至很少叫我 Jimmy，他就叫我“Son”。
他爱我，仅仅因为我是他的儿子。
周末经常是我们两个人的时间。他会带我到各种地方。我非常喜欢和父亲在一起。
他真正反复告诉我的一件事是：“Salesmanship is very important——销售能力非常重要。”
后来我发现，他是对的。
哪怕做科学也是这样。你做出一个结果以后，也需要让其他人理解为什么它有意思、为什么值得关注。不是说要夸大，而是你必须学会清楚地表达你的工作。
很遗憾，父亲七十多岁以后得了阿尔茨海默病，而且恶化得很快。
Q3：您在学校里一直是所谓的“数学天才”吗？
A： 我知道自己比较聪明，但我并不是那种每一次考试都完美的学生。
我非常粗心。
有时候算术考试我会因为做得太快、写得太潦草而犯错。
但我确实喜欢数学里几乎所有东西。
比如我第一次学到球体体积公式：
( \frac{4}{3}\pi r^3 )
我就觉得，这是一个非常漂亮的公式。
真正让我彻底迷上数学的，是高中里的平面几何。
定理、证明、一道题为什么一定如此，这些东西让我着迷。我不是世界上做题最快的人，但遇到一个难题，我愿意一直做，一点点把它磨出来。
我很早就觉得自己将来会成为数学家。
那时候我甚至不知道“数学家”究竟是一种什么职业，只知道如果有一件事是我真正想做的，那就是数学。
科学我也学，但我当时学校里的科学课程教得并不特别好。文学方面，我很喜欢读书，是个阅读量非常大的孩子，但我自己并不是一个特别好的写作者。
数学是唯一一个我从头到尾真正喜欢的学校科目。
后来我们从 Brookline 搬到 Newton。Newton High School 是一所很好的高中，当时正好参与美国早期的大学先修课程试验，叫 Kenyon Plan，是后来 AP 课程的前身之一。
所以我在高中就学了微积分。
我还有一位很好的数学老师。
高中期间，我会给数学成绩不太好的孩子做家教，而且我很喜欢这件事。看到一个原来不会做题的学生，在考试里终于能做得不错，是一件很有满足感的事情。
我从小也一直喜欢打工。
有一次，我在一家园艺用品商店的仓库工作。问题是那个仓库里的东西根本没有什么明显的分类规律，我找东西找得非常差。负责仓库的人终于受不了了，让我别管库存了，去扫地。
我反而特别喜欢扫地。
因为推着扫帚、扫着木屑的时候，我可以一直想问题。
季节结束以后，他们问我：“你长大准备做什么？”
我说：“我要去 MIT 学数学。”
他们听完笑得不得了。
大概他们很难把眼前这个连仓库里的货都找不到、只能扫地的孩子，和 MIT 数学联系起来。
但我后来确实去了 MIT。
第二年我又在一家药店做 soda jerk，就是在柜台做冰淇淋、饮料之类的工作，每天下午三点做到六点，一小时大概 65 美分。我很喜欢那个工作，而且冰淇淋可以吃。
我第一个女朋友也是在那里认识的。
我工作时喜欢把衬衫袖子卷到手肘上。有个女孩经常来店里，有一天她问我：“你的手肘不会冷吗？”
第二天她真的给我带来了一对“手肘保暖套”，两块刚好能包住手肘的针织东西，还带着绑带。
我想，这个女孩可能喜欢我。
事实证明这个判断还不错。
药店老板后来还发现我心算比较快。有顾客买三四样东西，我有时不用收银机就直接把总价算出来。他很惊讶，后来只要有医生来店里——医生是他的好客户，因为处方药是店里的重要生意——他就会把我叫过来表演心算。
他念几个数字，让我加起来。
有时候我算对，有时候我算错。
但问题是，当时现场通常也没人知道我到底算得对不对，所以并不影响大家认为我是个“小天才”。
家里的医生倒是一直劝我去学医。他觉得我是个聪明孩子，医生是很好的职业。
我说，我想当科学家。
他说：“做科学赚不到什么钱。”
多年以后，我想我至少在这一点上证明他错了。
Q4：进入 MIT 以后，您是怎么真正走进高等数学的？为什么最终选择了几何，而不是物理或代数？
A： 我申请大学的时候，被 MIT 和芝加哥大学录取了，Princeton 和 Brown 没有录取我。
最后我去了 MIT，一个重要原因当然是它离家近，而且数学非常好。
因为我已经在高中学过微积分，所以可以跳过一些课程。当时 MIT 还有一种我很喜欢的制度：有些课程即使你没有正式选修，只要自己学完并通过期末考试，也可以拿到学分。
所以我用这种方式提前完成了一些课程，加上暑期课程，最后三年就本科毕业了。
本科一年级第二学期，我看到一门研究生数学课程写着“无先修课程要求”。
我想，没有先修要求，那我就去上吧。
结果那是一门抽象代数。
当然，所谓抽象代数和中学里解方程的“代数”已经完全不是一回事了。
我最后通过了课程，但老实说，我并没有真正理解他们为什么要那么做。很多概念我会操作，却不知道整个结构存在的意义。
那个暑假，我自己找了一本代数书。
读了大概一两个星期，突然之间，所有东西都连起来了。
我明白了：原来这就是他们在做的事情。
那是一次很明显的顿悟。
后来两年我继续上越来越高级的代数课。第三年有一门研究生的 Topics in Algebra，我可能是班里唯一一个本科生，而且如果我记得没错，我也是唯一一个把所有作业题都做出来的人。
所以我其实很擅长代数。
但它没有真正抓住我。
真正抓住我的是微分几何。
我尤其喜欢 Stokes 定理。
对我来说，那几乎是令人屏息的漂亮。
微积分基本定理告诉你，如果把一个函数的导数从 a 积分到 b，最后得到的是原函数在两端的差，也就是 (f(b)-f(a))。
Stokes 定理把这种思想推广到了高维：边界上的积分和内部某个微分量的积分之间存在统一关系。
它把微积分中的很多看似不同的定理放进了同一个结构里。
我看到这个定理时，觉得它太美了。
所以我选择微分几何，并不是因为我看见了一个奖项、一座可以征服的山，或者觉得这个领域以后会“有用”。
纯粹就是因为它漂亮。
微分几何研究的是弯曲空间。核心对象之一叫流形。
你可以把流形理解为：局部看起来和普通欧几里得空间一样，但整体结构可能完全不同的空间。球面是流形，甜甜圈表面也是流形，但它们在整体拓扑结构上并不相同。
我就是喜欢这种几何。
相反，我年轻时不太喜欢物理。
比如物理里说“力”。我会想，力究竟是什么？如果你告诉我是某个空间上的一个向量场，我反而觉得舒服一点。
当时的物理表达方式对我没有数学那么自然。
这件事后来显得有点讽刺，因为我做的一些纯数学最终大量进入了物理。
但我做那些数学的时候，对物理几乎一无所知。
至于数学到底是“发现”还是“发明”，我的答案是：两者都是。
一个真的定理，在某种意义上已经“在那里”。我相信真实的定理有无穷多个，可能的定义也有无穷多个。
但没有一本书把它们全写好了等着你翻。
数学家的创造力在于：面对无穷多可能性，你能不能找到一个真正好的定义，找到一种能统一很多现象的结构，找到一个值得研究的问题。
找到一个好定义本身就是创造。
所以做数学不只是知识，还需要品味。
Q5：MIT 和 Berkeley 时期，哪些老师真正塑造了您的数学方式？
A： MIT 对我影响很大的两个人是 Isadore Singer 和 Warren Ambrose。
我本科三年毕业以后，在 MIT 又待了一段时间做研究生，Singer 教我李群、李代数之类的东西。
我和 Singer 后来一直是朋友。
我记得学生时代，有时晚上很晚，我会在熟食店里看到 Singer 和 Ambrose 两个人坐在那里，一边吃东西一边讨论数学。
我当时想：世界上还有比这更好的工作吗？
半夜去熟食店，和朋友一起做数学，而且居然有人付钱让你这样生活。
Singer 后来建议我去 Berkeley，因为陈省身——Chern——刚刚要去那里。他是当时最伟大的微分几何学家之一，所以大家觉得我应该离开 MIT，接触不同的人。
我得到了一个很好的 fellowship，就去了 Berkeley。
问题是，我兴冲冲跑到 Berkeley 准备跟 Chern 工作，结果他庆祝自己到 Berkeley 的第一年所采用的方式，是直接休了一年学术假。
所以他根本不在那里。
于是我跟 Bertram Kostant 工作。
事后看，这反而是很幸运的事情。
Kostant 做几何的方法对我影响很大。微分几何可以用很多不同记号、很多不同框架表达。Chern 喜欢 moving frames，而 Kostant 的处理方式更强调协变微分。这种方式后来一直影响着我的思考。
有一次我跟 Kostant 说，我发现了一个东西。
他看了以后说：“这个可能和一个著名的未解决问题有关。”
然后他马上补了一句：“不过你别做那个问题。太难了。Singer 试过，别人也试过，都没有解决。”
当然，这句话的实际效果，就是让我立刻开始做那个问题。
年轻的时候，你听到几个大人物都没有解决，反而会想：那我为什么不能试试？
我做了很长时间，而且真的开始取得进展。
Singer 当时通过通信给过我鼓励。
有一年冬天，我已经结婚了，我们从 Berkeley 回 Boston 看家人。我在证明里的一个地方卡死了。
那天 Boston 有一场非常大的暴风雪，但 Singer 还是和我约在办公室见面。
我把问题写给他看，说：“我卡在这里。”
他看了一会儿，说：“可是你还没有用你自己的这个假设。”
我一看，马上意识到：对，我居然忘了使用自己定理里的一个关键假设。
一下就通了。
数学研究有时候就是这样。你可能几个月绕不出去，然后一句话让整个东西重新动起来。
Chern 第二年回到 Berkeley。
我当时正在做一个 seminar，门打开，一个个子很高的中国人走进来。
我问旁边的人：“那是谁？”
他说：“那就是 Chern。”
我当时甚至不知道 Chern 是中国人。我一直以为这个名字可能是 Chernowski 一类东欧姓氏缩短后的形式。如果是 Chen 或 Chan，我大概会想到中国人，但“Chern”里多了一个 r，我完全没想到。
我们就这样认识了。
他比我大二十多岁，但后来我们成了朋友，再后来成为合作者。
Q6：在成为投资人之前，您最重要的数学工作是什么？又为什么跑去做密码破译？
A： 我早期做过一项关于 minimal varieties，也就是极小簇、极小曲面的工作。
一个最直观的例子是肥皂膜。
你把一个弯曲的金属线框浸到肥皂液里，形成的肥皂膜会倾向于在给定边界下取得最小面积。高维空间里可以把这个思想推广到更高维的对象。
我在这个问题上做了很久。
那篇论文前后大约花了六年。
当时别人可能觉得奇怪：一个年轻数学家怎么六年才搞出一篇论文？
但最后结果很好。
五十年以后，那篇数学论文还不断有人引用。在一次采访时我查到，它已经接近 1900 次引用。对一篇数学论文来说，这是很多的。
可在做这项工作的过程中，我有一段时间也开始对纯粹的大学生活有些厌倦。
而且别人不断发表论文，我一个六年项目还在那里慢慢磨，有时候你难免会想：我到底在干什么？
与此同时，我还需要钱。
我早年其实做过一点商业尝试。
MIT 毕业前后，我和朋友骑 Lambretta 小摩托旅行，本来开玩笑说“Boston 到 Buenos Aires，不到不罢休”。我们最后到了哥伦比亚的 Bogotá 一带，没有真的骑到 Buenos Aires。
那次旅行让我接触到当地社会。我发现，当时哥伦比亚有一种鼓励本地制造的政策：如果某种东西原来依赖进口，而你在当地建立生产，那么进口可能受到限制。
我有两个在哥伦比亚认识的朋友。我一直觉得他们如果合作，可以建一家不错的制造企业。
后来我专程跑去 Bogotá，对他们说：在我们找到一个能做的生意之前，我不走。
最后我们决定制造乙烯基地板砖，也就是 vinyl floor tile。
我从亲戚那里想办法凑了一点资金，拿了大概 10% 的股份。
我一度甚至想干脆去哥伦比亚经营公司，但很快发现，我真正想做的还是数学。
商业投资后来并不是马上成功的，我还欠了一些钱。
就在这个时候，我知道 Princeton 有一个叫 Institute for Defense Analyses，IDA，国防分析研究所的地方。他们替 National Security Agency，也就是 NSA，做高度机密的密码分析工作。
那里非常吸引数学家，因为政策很好：原则上你至少一半时间做他们的密码工作，剩下一半可以做自己的数学。
没有教学任务。
而且工资比大学高很多。
我就去了。
我在那里待了四年。
这是我第一次真正接触大型计算机。
他们有一台在当时极其强大的机器，据说它刚装好的时候，计算能力差不多相当于新泽西州所有其他计算机加起来。
我很快发现，我是个糟糕的程序员。
我对那种局部的小细节记忆很差，写程序经常出问题。
但我很喜欢算法。
我可以想出一种程序应该怎样解决问题，然后交给真正擅长编程的人实现。
我在 IDA 做过一个相当好的工作，是一个长期存在的密码分析问题。我提出的算法能把某类计算加快成千上万倍。
具体是什么，我不能说，因为它是机密。
NSA 后来甚至为这个算法制造了一台专门用途的计算机。
许多年后我还听说，他们仍然在使用那个思路，至少在 9·11 前后的时期仍然如此。
我在那里一边做数学，一边第一次真正体会到“模型—算法—计算机—测试结果”这种工作方式有多么有趣。
后来 Renaissance 的很多思维习惯，其实能在那里找到影子。
Q7：您后来为什么被 IDA 解雇？这次经历怎样把您带到了 Stony Brook？
A： 我是在越南战争期间被解雇的。
我非常反对那场战争。我觉得那是一个非常愚蠢的战争。
IDA 上面的负责人之一是 Maxwell Taylor 将军。他在《纽约时报》周日杂志上写了一篇封面文章，大意是美国在越南进展很好，只要坚持下去就会赢。
我看了以后非常不同意。
所以我给《纽约时报》写了一封信。
我说，并不是每一个为 General Taylor 工作的人都同意他的观点，然后写了我自己的看法。
《纽约时报》把信登出来了。
我本来以为会有后果，但一开始居然没有人找我。
过了几个月，一个年轻人找到我，说他是 Newsweek 的 stringer，正在做一个关于“在国防系统工作但反对越战的人”的报道。他说自己很难找到愿意接受采访的人，问我愿不愿意。
我那时 29 岁。
以前从来没有记者说要采访我。
我想，好啊。
他问我，既然反对战争，我在工作上怎么办。
我就说，我们规定至少要花一半时间做他们的项目，另外一半可以做自己的数学。那么我的“政策”就是：越南战争结束以前，我主要做自己的数学；等战争结束以后，我再主要做他们的工作，一直做到时间重新平衡。
这不完全是真的，但大体上确实反映了我当时的状态。
采访结束以后，我做了那一天唯一一件真正聪明的事：我主动去告诉本地负责人，我接受了 Newsweek 的采访。
他问：“你说了什么？”
我把刚才那一套告诉他。
他说：“我得给 Taylor 打电话。”
他进去打电话。
大约十分钟以后，出来告诉我：“你被解雇了。”
我说：“你怎么能解雇我？我的职位叫 permanent member，永久成员。”
他回答得非常好：
“你知道 permanent member 和 temporary member 的区别吗？”
我说不知道。
他说：“Temporary member 有合同。Permanent member 没有。”
所以我就走了。
但我其实并没有非常害怕。
因为那时我的 minimal varieties 工作已经完成。我知道那是一篇很好的数学论文，也知道自己能找到不错的大学职位。
我当时已经有三个孩子，但我并不担心以后没有工作。
后来有人问，如果早知道会被解雇，我还会不会那么做。
大概我还是宁愿不被解雇。
但那件事没有摧毁我的生活。
我后来开玩笑说，每个人一生都应该被解雇一次——当然，不要养成习惯。
这不是我经过几十年总结出来的深刻哲学，可能就是当时随口说的一句话。但被迫离开一个已经熟悉的环境，确实会把你推到另一个方向。
不久以后，Stony Brook University 找我去当数学系主任。
我只有 30 岁。
那时 Stony Brook 是一所很新的大学，物理系很好，但数学系相当弱。
我觉得，这听起来很好玩。
于是我去了。
Q8:30 岁就去重建一个大学数学系，这段经历教会了您什么关于管理和识别人才的东西？
A： 我发现自己非常喜欢招聘。
寻找真正优秀的人，然后想办法把他们吸引到你的团队里，是一件特别有意思的事情。
我到 Stony Brook 后，第一年大概招了十个人，第二年又招了十个。另一次回忆里，我说到第三年也还在大规模招聘。
当然，有些原来没有 tenure、表现又不够好的人也必须离开。
我们的目标很简单：把一个很弱的数学系真正建成一个好的数学系。
其中一个极重要的人是 Jim Ax。
他当时在 Cornell，是非常著名的代数学家，已经拿过 Cole Prize。我花了很多精力说服他来 Stony Brook。
我知道，如果 Jim Ax 这样的人愿意来，其他优秀数学家就会想：这个地方也许真的要发生变化。
事情确实如此。
我们逐渐建立起一个很强的系，尤其是在微分几何方面。
我那时还读过一本小说，名字大概叫《Captain》。讲一个非常年轻的人当上海军舰长以后，逐渐学习怎样指挥一艘船。
我从里面记住一件事：不要在一个决定上来来回回犹豫太久。
做决定。
它可能是错的，但通常一直犹豫、什么决定都不做更糟糕。
我一直是比较果断的人。
当然应该咨询别人、听意见，但到了某个点，就应该决定。
做系主任以后，我还很快学会另一件事。
大学教授都很喜欢辩论。
如果一个问题没有那么重要，我就让大家尽情讨论。这个也可以，那个也可以，大家说够了，最后找一个办法结束。
但如果是我认为真正重要的事情，我不会假装那也是一场无限开放的辩论。
我会在会议一开始就说：“这件事我们要这样做。”
然后再进入其他议题。
这并不是说领导者什么都要自己控制。恰恰相反，我后来越来越相信，管理最重要的能力之一是找到真正优秀的人，然后不要压在他们身上。让他们做自己的事。
你得有识别人才的品味，但找到他们以后，要给他们足够自由。
这对我后来经营 Renaissance 极其重要。
在 Stony Brook，我也第一次真正学习怎样管理人。普通学术生涯并不会系统教你这件事。
后来我发现，相比单独做自己的研究，帮助一个有才华的人建立事业、把他的能力发挥出来，本身也是一件非常有满足感的事情。
我还在那里和杨振宁有过很有意思的互动。
他对现代几何开始产生兴趣，我给过他相关书籍，还给他和一群物理学家上过几次午间 seminar，讲数学家怎样看纤维丛、联络之类的结构。
那可能是我教过最聪明的一班学生。
我会告诉他们：“你们物理学里把这个东西叫某某，数学里我们把它叫某某。”
我还试图劝他们少写一点指标。
课程结束以后，他们送给我一本巨大无比的字典，因为大家发现我拼写实在太差。
幸好今天有电脑了。
Q9：Chern–Simons 理论究竟是怎么产生的？为什么一个完全出自纯数学的问题后来会影响物理学？
A： Chern–Simons 的起点非常纯粹，和物理没有任何关系。
当时我已经在 Stony Brook。我觉得自己应该认真学一学 characteristic classes，也就是特征类。
我给自己定了一个问题。
大家知道，二维曲面有一个非常漂亮的组合不变量——Euler characteristic，欧拉示性数。
比如用一个立方体的表面来表示球面，它有 8 个顶点、12 条边、6 个面。
顶点数减边数加面数：
8 - 12 + 6 = 2。
如果不用方形，而是用很多三角形重新剖分球面，比如 12 个顶点、30 条边、20 个面，那么：
12 - 30 + 20 = 2。
不管你怎么切，最后都是 2。
而甜甜圈，也就是 torus，做同样的计算得到的是 0，而且不管怎么剖分，它都是 0。
这就是一个拓扑不变量。
我当时想做的，是对四维流形的 signature 找到某种类似的组合公式。
我一步步做下去，进展得不错，但最后碰到一个非常讨厌的项。
为了让我要的公式成立，我很想把它消掉。
但它就是不肯消失。
后来我开始意识到：也许问题不是“怎样把它消掉”，而是这个项本身就是一个有趣的东西。
它似乎有自己的生命。
最后，我从中定义出了一个三维流形上的不变量，并用它证明了一些 immersion theorem。
更具体一点，这个量具有非常有意思的性质。它是某种 conformal invariant，而且不是取普通实数值，而是 modulo integers，也就是说 0.8 和 1.8 在这里被视为同一个值。你可以把它理解为值落在一个圆上。
我计算某些三维流形嵌入四维空间的情况，得到的值是 0 mod Z。
然后我又计算三维实射影空间，得到的是 1/2。
所以立刻得到一个结论：三维射影空间不可能以某种 conformal 的方式沉浸到 (R^4) 中。
我把这些三维结果拿给 Chern 看。
他说：“我们可以在所有维数里做这个。”
我第一反应其实有点怀疑。
但我们开始一起做。
事实证明他是对的。
这就发展成后来被称为 Chern–Simons 的那套结构。
后来我还和 Jeff Cheeger 继续发展，定义了 differential characters，也形成了后来所谓 differential cohomology 的一部分。
我当时非常喜欢这些结果。
不是因为它“将来也许有用”，而是因为我觉得数学本身很好。
我甚至曾经和杨振宁提过，我说物理学家好像也在使用某些类似的数学结构，也许这些东西会对物理有用。
但当时他没有特别被吸引，我自己又不知道到底该怎么用，所以就没有继续想。
大约十年以后，物理学家开始真正用它。
Ed Witten 等人把这些结构用于理论物理和弦论，俄罗斯的一些凝聚态物理学家也开始使用。后来 Chern–Simons invariants 和 Chern–Simons theory 进入了越来越多的物理领域。
甚至还有所谓 Chern–Simons gravity。
这对我来说一直是一件很神奇的事情。
因为我根本不是为了物理创造它的。
我当时几乎不懂物理。
这就是基础数学和基础科学最令人着迷的地方：你永远不知道它最后会走到哪里。
Eugene Wigner 写过著名文章，谈“数学在自然科学中不可思议的有效性”。
这件事确实很神秘。
数学一开始当然来自真实世界——人类会数数、会测量。但随后数学会按照自己的逻辑独立发展，进入一些完全抽象的方向。结果很多年以后，它又突然回来，成为描述真实世界最合适的语言。
Minkowski 的几何后来成为 Einstein 表述广义相对论的天然语言，就是一个经典例子。
所以我一直非常强调：不要因为一种基础研究今天看不出应用，就认为它没有价值。
很多真正重要的应用，从来不是因为有人一开始就说“我要在三年内制造这个产品”才出现的。
Q10：您为什么在数学事业已经很成功的时候离开学术界，转向投资？
A： 我离开数学的时候大概三十七八岁。
并不是因为数学失败了。
相反，我已经做出了一些自己相当满意的工作。
但是有一段时间，我和 Jeff Cheeger 在做一个问题，我们大概做了两年，一点进展都没有。
做一个困难问题很久本身没有关系，只要你感觉自己在往前。
最难受的是，你做两年以后发现自己仍然站在原地。
与此同时，我早年在哥伦比亚参与的那家公司后来卖掉了，而且卖得不错。
我的哥伦比亚朋友有了一笔钱，就对我说：“既然这家公司一开始也是你促成的，现在我们有这些钱，你来帮我们投资吧。”
我其实完全不懂投资。
但我说，好。
我找到一个原来学数学、后来进入大宗商品交易的人。我和他谈过以后推测，他好像确实知道自己在做什么。
我告诉他，我们给你一笔钱，你拿利润的 10%。
但如果你亏太多，就必须停。
他问，多少叫太多？
我说，亏 30%，停止。
走出门以前，我又想到一件事。
我说：“如果你赚得太多，也必须停止。”
他问：“多少叫太多？”
我说：“如果扣掉你的费用以后，你把我们的钱变成十倍，你就停止。”
这个条件他当然没有太大意见。
结果很不可思议。
前面有几个操作并不顺利，但后来他抓到了一笔非常成功的交易。
九个月以后，钱真的变成了十倍。
我早年商业伙伴的岳父，因为觉得那家公司最早是我推动起来的，对我非常感激。他曾经给我的家庭设立了一个 Bermuda trust，里面放了 10 万美元。那 10 万也跟着投了进去。后来就变成了 100 万。
所以当我决定离开 Stony Brook 的时候，我确实拥有一个很重要的优势：我不需要担心下个月的工资才能养家。如果当时我完全依赖每个月的薪水，我的决定可能会更困难。
但真正促使我转向投资的，是我觉得这件事本身很有意思，而且我已经开始看到数学和数据能够在里面发挥作用。
Q11：Renaissance 最初并不是量化基金。您是怎么一步步把交易变成一个完全由模型驱动的系统的？
A： 最开始确实不是模型交易。
头两年左右，我们基本上像普通交易员一样工作。我们交易货币、大宗商品和各种金融工具，当时并不是以股票为主。而且我们非常成功。但我一直认为，那里面很大一部分就是运气。主观交易是一件非常折磨人的事情。
今天早晨走进办公室，市场跟着你的判断走，你觉得自己是天才。第二天早晨再来，市场完全反着走，你立刻觉得自己是个白痴。我不喜欢这种状态。
而且我在看价格图表的时候越来越觉得：这里面并不是完全没有结构。
所谓 efficient market hypothesis，也就是有效市场理论，如果把它理解成“价格数据里完全没有关于未来的信息”，那是不对的。至少在早期的大宗商品和货币市场里，有一个很明显的例子：趋势。过去的大宗商品价格存在一定程度的 trending。比如过去 20 天平均在上涨，那么下一段时间继续上涨的概率可能略高于一半。这绝对不是一个强到让你发财的信号。如果太强，所有人马上就会发现。但只要预测概率持续略高于随机，而且你有很多不同的这种小优势，事情就会变得有意义。
六十年代，趋势跟踪可能非常有效。七十年代还算可以。到了八十年代，大家都知道以后，这个信号就越来越弱，最后基本消失。
这件事也让我理解了一个核心原则：市场里的异常不是永恒的。
一个预测信号今天有效，不代表十年后还有效。所以系统必须不断研究、不断测试、不断淘汰。
我很早就找来一个在 IDA 密码研究时期认识的人，希望一起做模型。但他后来还是更喜欢 fundamental trading，对模型没有那么大的信心。
后来我又找了数学家、计算机人才，团队逐渐扩大。模型开始真的有效。再后来，模型的表现越来越好，最终彻底取代了主观交易。从那以后，我们就是模型交易。
Q12：具体来说，一个量化模型是怎样从数据里找到可以交易的规律的？
A： 核心并没有神秘到不可理解。
第一，你需要大量数据。
今天大家觉得历史金融数据随手就有，但我们刚开始的时候根本不是这样。很多东西并没有存在计算机里。我们甚至会亲自去 Federal Reserve，把过去的利率数据抄下来。后来我们积累了海量历史数据，包括非常细的 tick data。再后来，各种数据每天以 terabytes 的规模进入系统。
第二，你提出假设。
研究员可能会想：“也许这个变量对未来价格有一点预测能力。”然后写出一个 predictor，也就是预测信号。
第三，回测。
比如拿过去十年的数据看：如果当时按照这个信号交易，会怎么样？结果是不是持续存在？统计显著性够不够？如果只是偶然碰巧出现，那没有意义。但如果数据量足够大，一个异常持续了足够长时间，那么它完全由随机造成的概率就会变得很低。
如果通过检验，它就可能进入系统。然后继续监控。有些信号过几年会消失。可能是市场结构变了，也可能是其他人发现了类似规律，把这个机会交易掉了。那就把它拿出去。这是一套持续生长、持续淘汰的体系。我们会看几乎所有有可能提供信息的东西。
天气、年报、季报、历史价格、成交量，各种各样的数据。
有人开玩笑说，连裙子长度都研究吗？裙子长度我们倒没有研究。
但原则是：只要有数据，都可以问它有没有预测价值。所以从某种意义上说，我们很早就在做今天所谓的 machine learning。当然，那个时候并没有今天这个流行名称，而且我们的方法也不一定具有今天某些机器学习系统那种自反馈结构。
但基本思想是一样的：给计算机大量数据，提出许多候选模式，通过历史数据判断哪些模式具有稳定的预测能力。预测还只是系统的一部分。你还必须建模交易成本。
如果普通投资者买 200 股股票，不会明显影响市场。但如果你要买 20 万股，就会影响价格。你买得越多，价格可能越被你自己推高。所以你必须知道：为了建立这个头寸，我会给市场造成多大冲击？冲击大到什么程度以后，这个交易原本的优势会被自己吃掉？
你还必须控制整个投资组合的波动率。怎样让很多头寸组合起来以后风险尽可能合理，这部分需要相当复杂的应用数学、统计和概率理论。所以一个成熟的系统不是一个神奇的方程。它是一个庞大的模型体系。
Q13：为什么 Renaissance 坚持“100% 模型驱动”？人类看到模型明显不合理时，也不能干预吗？
A： 这是我们非常坚持的一点。Renaissance 是 100% model driven。
不是 80%，不是 90%。不存在一个人突然走进交易室，说：“IBM 肯定要涨，赶快买。”也不会有人说：“Google 太高了，我觉得应该卖掉。”他可能是对的。但系统不能因为他的直觉而改变。
原因并不是我们认为人类没有判断力。而是因为科学方法要求你能测试自己的方法。
假设某个人今天说：“我觉得 Google 太贵，卖掉。” 你怎么回测这个人的直觉？十年前的某一天，如果他在那里，他会不会也说这句话？你不知道。所以你无法模拟他的历史表现。
但一个数学 predictor 是可以回测的。你可以把同一个规则放回过去十年、二十年的数据里，看它究竟发生了什么。
所以，如果你要经营这样一个系统，就必须有一种近乎宗教式的纪律：按照模型做。
有人会问，这样是不是觉得所有成功都属于计算机，而人只是坐在那里看？
完全不是。计算机只是一种工具。
一个优秀木匠不会说：“这个柜子做得好，全是因为我的凿子特别优秀。”
你当然需要好工具，但另一个人拿到同一把凿子，可能做出一团糟。
计算机只做你让它做的事情。
模型、数据、研究框架、检验标准、基础设施，都是人创造出来的。
真正困难的部分，是建立整个系统。
Renaissance 能管理的资金也不是无限的。模型存在 capacity，也就是容量。因为规模越大，你自己的交易越会推动市场。到了某个规模以后，再增加资金反而会降低收益率。
所以我们不可能无限长成一个吞掉所有市场的巨大机器。
这也是为什么 Medallion Fund 后来达到一定规模以后，我们把外部投资者都买了出去，主要留给公司内部人员和相关股东。
历史上我们甚至收过非常高的费用，一度是所谓“5 and 44”：5% 固定费用，加 44% 的利润分成。
有人非常生气，说：“你们怎么能收这么高的费用？” 我的回答是：“可以把钱取走。” 但他们通常真正想问的是：“我怎么才能再多投一点？”
Q14：真正让 Renaissance 成功的，是数学模型，还是人才和组织文化？
A： 如果一定要说我真正做得比较好的事情，我认为不是所谓“数学天才”，而是把好的人组织到一起。
我当然是个不错的数学家，也做过几个预测算法。但我从来没有认为自己一个人可以发现所有预测信号。
所以我的“算法”一直很简单：找最聪明的人。给他们很大的自由。
创造一个大家愿意互相交流的环境，不要让每个人躲在角落里守着自己的小秘密。
提供他们能得到的最好基础设施、计算机、数据和研究工具。然后让大家成为利益共同体。
我们招聘的时候，通常根本不要求候选人懂金融。我更愿意看到的是：你有一个物理学博士，或者天文学、数学、统计学博士；博士毕业以后又做了五年左右真正的研究；写过几篇很好的论文；可以看出来你确实是一个好的科学家。那我就对你有兴趣。
金融可以学。科学思维更难培养。
Renaissance 一度有大约一百名 PhD。团队里有数学家、统计学家、物理学家、天文学家以及其他科学家。
每个人都会研究新的信号。因为大家分享公司收益，所以如果另一个研究员发现了一个很好的东西，我也会赚钱。当然，你也许会想：“要是这个发现是我的就好了，那样大家会觉得我更聪明。”但最基本的反应还是：很好，他发现了一个好东西，我们整个系统会变得更好。这种激励结构很重要。
我们还建立了非常强的数据和研究基础设施。几十年积累下来的数据库、清洗系统、回测程序，可以让研究员非常快地测试一个想法。这构成了巨大的进入壁垒。我们的知识产权也无法简单靠专利来保护。如果你把算法申请专利，就等于把它公开。别人只需要稍微改一下，说我的方法和你的不同，就可能绕开。所以这些东西必须保密。员工会签非常长期的保密协议。
但我并不认为我们关在门后的那些金融模型里，有什么本来应该公开、却因为赚钱而阻碍了整个数学或科学发展的重大学术成果。
它们主要就是金融预测系统。
我一直认为，我在组织里的作用更多是识别人、把他们放到一起。好的领导不是把聪明人招来以后天天告诉他们该怎么做。你找到真正好的人，然后让他们跑。
Q15：您怎样看待“运气”在自己成功中的作用？您是一个喜欢冒险的人吗？
A： 人们通常低估运气。 一个人失败的时候，很容易说：“我运气不好。” 一个人获得巨大成功以后，却很少说：“我只是运气好。” 他通常会说：“因为我很聪明。”
我认为我的人生里运气占了很大成分。我在对的时间出现在了对的地方。当然，这不意味着谁都能得到同样的结果。你仍然必须有能力识别机会，必须做很多正确的决定，也必须能和一群聪明人合作。但如果完全忽略运气，就不是一个准确的解释。
有人问 Renaissance 是不是主要来自我的“数学天才”。不是。我觉得自己相当聪明，也能理解那些东西，而且确实贡献过一些预测方法。但真正重要的是，我比较擅长让优秀的人一起工作。
至于风险，我年轻时确实一直有一点 risk taker 的性格。年纪越大，人大概会更厌恶风险一点。
但我做风险决策时，一个重要方法是和优秀的人合作。Partnering with people 本身就在降低风险。
创办公司时，我自己的钱确实投了进去。我不知道它一定会成功，但我觉得成功的可能性很大，所以愿意承担那个风险。
我也不认为自己适合经营所有类型的公司。如果让我管理一家大型制造企业，我大概不会特别好。那里面有大量我会觉得非常乏味的细节，而我又不是世界上最有条理的人。我有一次不得不临时经营一家我们投资的小型计算机公司。原来的负责人不行，我们把他换掉，但新负责人还没有找到。于是大约三到六个月里，我得不断去 Philadelphia，自己处理公司。我发现，我做得可能比前一个人好一点，但仍然不算好。有一次我坐在会议里，对面是一个来自 St. Louis 的经销商，大家在那里讨论分销问题。我突然想：“我为什么要把自己的人生花在和一个 St. Louis 经销商开这种会？”这不是我想过的生活。后来我们终于找到一个真正懂得经营这种企业的人，我就退出去了。所以我不是所谓“典型商人”。
Renaissance 这种企业之所以适合我，是因为它本质上更像科学研究机构。
不过商业里有一个非常重要的数学能力。我经常说：商业最重要的数学是减法。你必须知道收入什么时候会超过成本。
很多人只看收入，说：“看，我们增长得多快。” 但你每天都在亏钱。他说：“以后自然会解决。”
不一定。会做减法很重要。
Q16：钱对您意味着什么？赚到如此巨大的财富之后，您的看法发生过变化吗？
A： 我不认为钱本身是什么邪恶的东西。
我喜欢有钱。我喜欢有自己的船、飞机、房子。我不会假装这些东西没有给我带来享受。
但与此同时，我赚到的大部分钱后来都进入了我们的基金会。在一次采访的时候，我估计自己真正留在基金会之外的钱，大概只占我累计赚到财富的 10% 到 15%。
这仍然远远超过我生活所需要的数量。
所以我喜欢钱的各个方面。我喜欢财富带来的生活自由。我也非常喜欢用这些钱去做科学基金会、研究机构和教育项目。那种满足感是真实的。
Marilyn 和我一起做这些事情，对我来说非常有意思。
所以我从来不觉得必须在“享受财富”和“把财富用于公共目的”之间假装只能选一个。两者我都喜欢。
Q17：为什么后来把如此多精力投入基础科学？Simons Foundation 最想解决什么问题？
A： 基金会最早其实是 Marilyn 建起来的。到底是 1993 年还是 1994 年，我们两个记忆不一致。她说是 1994，我有时说是 1993。最开始并没有一个宏大使命。
它就是一个比较方便的慈善工具，Marilyn 管账，我们做一些捐赠。
后来方向逐渐清楚了：我们真正喜欢的，是数学和科学，尤其是基础研究。
我自己后来越来越深入参与基金会。离开 Renaissance 的日常管理以后，这就成为我的主要工作。
基金会很大一部分预算用于基础科学。在一次采访时，大概有 80% 到 85% 是基础研究，另外大约 10% 到 15% 是教育和 outreach。
当然也有例外。
比如我们有规模很大的 autism research，自闭症研究项目。里面有大量基础科学，但最终当然希望能够理解病因、找到治疗方法，所以它具有明显的应用目标。
其他很多项目则没有那么直接。数学、物理、计算机科学、生物学、神经科学、遗传学，我们都会支持。我们有 investigator grants。有些非常杰出的数学家、物理学家、计算机科学家可以获得长达十年的支持。
我们不会告诉他：“这十年你必须证明这个定理。”
我们知道他过去做过什么，知道他是非常好的人。
然后给他足够长的时间和资源，让他可以请博士后、建立自己的研究方向。
他未来究竟会发现什么，我们并不知道。
这和我在 Renaissance 招人的逻辑其实没有那么不同。
我招聘一个聪明科学家进入 Renaissance 时，也不会说：
“我聘你，就是为了让你发现第 437 号预测信号。”我不知道他会发现什么。
我只是希望一个真正优秀的人进入好的环境以后，会产生有价值的东西。
我们也支持大型 collaborative projects。比如 origins of life——生命起源。这里的问题非常大。
第一，从 geology 到 biology，也就是从地质、化学世界到真正生命，中间那条路径到底是什么？
第二，最开始到底有什么材料可以用？
我们是不是从非常简单的东西起步，还是宇宙本身已经给行星提供了某些有机分子的“种子”？
在一次介绍里，我谈过正在形成的恒星。
银河系有大约一千亿颗恒星，每年大概有两颗新的恒星形成。一个新恒星系统稳定下来可能需要约一百万年，所以任何时刻大概都有数百万颗处于形成阶段的恒星。
而在形成中恒星周围的尘埃里，人们已经发现不只是甲烷这样的简单分子，还有甲醛、氰化物等更复杂的有机化学成分。
也就是说，形成行星系统的原材料里，可能本来就存在生命化学的一些基本积木。这不等于生命必然出现。真正从这些材料走到生命，那条路径可能非常曲折、概率极低。
如果低到极端程度，也许我们真的是宇宙中的一个奇点。如果并没有那么低，那么宇宙里可能有很多“朋友”。我很想知道答案。
Q18：Flatiron Institute 为什么对您如此重要？
A： Flatiron Institute 是我最自豪的事情之一。我对它的自豪程度，不亚于自己以前做过的很多数学和商业工作。
它的核心思想是：很多现代科学问题已经离不开非常大规模的计算，但大学里的传统结构不一定最适合建立长期、专业化的计算科学团队。
所以我们建立一个专门的机构，让优秀科学家长期专注于计算方法本身以及它们在科学中的使用。
它涵盖计算生物学、计算天体物理、计算量子物理、计算数学、计算神经科学等方向。
这些中心之间还会互相帮助。尤其计算数学本身很像一种胶水。它产生的算法和方法，可以直接服务天体物理、量子物理、生物学等其他组。
这件事早期有一个叫 Simons Center for Data Analysis 的项目，由 Leslie Greengard 领导。它做得非常好，所以我们逐渐想：既然这种模式有效，为什么不继续扩大？
后来我们考虑建立天体物理部门。
David Spergel 组织了一次 workshop，讨论这样的机构是否值得做。会后我把他叫到一边，说：“如果你愿意领导，我就做。”他说得考虑一下。几个月后他答应了，而且做得非常好。
我越来越觉得，一家研究机构最终好不好，领导人非常关键。
你必须有真正优秀、同时具有判断力的人。
这又回到了我一生反复使用的同一个原则：找到好人。让他们把事情做出来。
Q19：为什么您如此强调基础科学，而不是只资助能够迅速产生产品的应用研究？
A： 因为基础科学是人类知识的 seed corn，是种子。
今天你根本不知道一个看似毫无应用价值的结果，五十年以后会变成什么。
我自己就是一个很直接的例子。我和 Chern 做那些数学的时候，不知道它会进入物理。
如果当时有人说：“你必须先解释这个东西五年以后能制造什么产品，否则不给钱。”那是完全错误的提问方式。
我很喜欢用核磁共振做例子。I. I. Rabi 发现 nuclear magnetic resonance 的时候，它首先是一个基础物理现象，并因此获得 Nobel Prize。后来又有人意识到，可以用它分析材料。再后来，又有人发现，可以用这种原理成像。当然他们不太愿意把机器叫 Nuclear Magnetic Resonance Imaging，因为大众听到 nuclear 这个词容易害怕。于是它变成了 Magnetic Resonance Imaging——MRI。
今天全世界有大量 MRI 机器，每天用来检查人的肩膀、脑、各种组织。最初发现那个物理现象的人，哪里会知道最后会有成千上万台机器在医院里？
所以，我对近年来科研资助越来越要求“translational research”一直有些担忧。当然，我们需要癌症治疗，需要具体应用。但如果所有资助都问：“三年以后能不能变成疗法？”“什么时候能商业化？”那么很多真正深层的知识根本不会产生。
政府在基础科学中的作用非常重要。私人慈善支持科学当然是好事，不可能因为有人愿意给科学钱而说这是坏事。我们甚至参与过 Science Philanthropy Alliance 一类组织，鼓励更多慈善家支持科学。但私人慈善不能成为政府退出的理由。
最糟糕的情况是政府说：“看，这些亿万富翁已经在资助了，所以我们不需要做。”那就错了。
基础科研规模太大、时间跨度太长，它必须有持续的公共支持。
Q20：您为什么又如此关注美国的数学和科学教师？
A： 因为我认为美国数学教育的问题不是没有聪明孩子，而是缺少足够多真正懂数学、同时愿意长期留在中学课堂里的老师。
三四十年前，如果一个人数学学得不错，足以教高中，那么他的职业选择并没有今天这么多。他当然可以继续读博士，但如果没有走学术道路，当数学老师是一份很不错的职业。
今天完全不同。如果你的数学好到足以成为一个很好的高中数学老师，那么你也可能去 Google、IBM、Goldman Sachs 或很多其他技术和金融公司。那些地方通常付得更多。于是教学系统很自然地失去了一部分人才。所以我们建立 Math for America。
我们的思路不是天天说：“学校里有坏老师，怎样把他们赶出去？” 我更关心另一个问题：优秀老师为什么没有得到足够的认可？
人在工作中通常同时需要两件事：经济回报和尊重。
Supreme Court Justice 未必是为了发财才去做大法官，但那个职位具有巨大的社会尊重。教师也应该拥有职业尊严。在 Math for America，我们会给优秀数学和科学教师额外补贴。在当时，大约是每年 15,000 美元。这当然重要。但钱不是全部。更重要的是建立一个 community。让这些老师彼此认识、讨论教学、参加活动，让他们觉得自己属于一个优秀的专业共同体，而不是一个人孤零零地待在某所高中，没有同行可以交流。这种 community 有非常强的 esprit de corps。结果是，他们很愿意留在教育行业，流失率非常低。
在 TED 那次采访时，我们在纽约市公立学校体系里已经有大约 800 名数学和科学教师，下一年预计到 1,000 人，大约可以覆盖当地数学和科学教师的 10%。
我也很欣赏 Finland 一类国家的模式，因为教师在那里是真正受到社会尊重的专业人士。
美国这些年有一种思路，是不断通过学生的标准化考试成绩来给教师打分，试图计算所谓 value added。我对此非常怀疑。那是一个很弱的统计指标。一个老师今年按这种方法得到的评分，与第二年按同样方法得到的评分，相关性都未必很高。用一个如此不稳定的统计量决定谁是好老师、谁应该被赶走，是有问题的。
英国海军有句老笑话：“Floggings will continue until morale improves.”也就是“继续鞭打，直到士气改善为止。”有时候我们的教师政策给我的感觉就是这样。如果一个组织里确实有人完全无法完成工作，当然必须处理。但一个优秀组织更重要的事情，是识别最优秀的人、奖励他们、让别人看到：“成为一个杰出的教师，是一件值得骄傲的事情。”
美国长期还可以靠 H-1B 等制度吸引外国技术人才。我记得过去印度 IIT 的优秀毕业生有非常高比例会去美国或欧洲工作，后来随着印度自身机会增加，这个比例已经大幅下降。
你不能永远假设世界上最优秀的人都会离开自己的国家来美国。所以培养自己的数学和科学人才，是长期问题。
Q21：做父亲，以及后来经历家庭中的失去，对您理解“成功”有什么影响？
A： 我很年轻就做父亲了。我大概 22 岁，我当时的妻子 19 岁。今天大家可能觉得 22 岁做父亲非常年轻，但那个年代没有那么罕见。我很喜欢做父亲。
我喜欢和孩子们在一起，喜欢一起去做各种事情、经历各种冒险。
我以前开过一个玩笑，说等孩子学会几何以后，我才开始对他感兴趣。当然只是玩笑。我确实很喜欢孩子。
我这一生也失去过两个孩子。失去孩子是一件非常可怕的事情。
所以当别人问我所谓 legacy，问我希望后代怎样记住我，我其实不太喜欢每天坐在那里设计自己的历史形象。我不会不停地给孩子讲人生大道理。我更愿意做一个榜样。
我希望他们觉得，我这一生确实做成过一些事情。我做过一些不错的科学，建立过一家公司，后来也在做慈善和科学事业。但与此同时，我希望他们记得我是一个好父亲。这对我很重要。我不太关心历史最终会给我什么标签。
当然，Chern–Simons 后来在物理里发展得这么广，是我一生最令我惊讶的事情之一。如果很多年以后，人们还在用这些数学，那很好。但我不会每天想着“我会怎样名垂青史”。
Q22：回头看这一生，您最想给年轻时候的自己、或者今天的年轻人什么建议？
A： 我不会给二十几岁的自己一整套复杂的人生规则。
我最想说的其实非常简单：找到你真正喜欢做的事情。然后非常努力地做。
如果可能，最好找到一件你不仅“觉得还不错”，而是真正热爱的事情。然后把你的心和灵魂放进去。
这听起来像一句很普通的话，但我认为它非常重要。
我年轻时喜欢数学，所以我做数学。
后来我觉得模型和投资非常有意思，我就去研究市场。
再后来，我很喜欢科学，也喜欢和科学家在一起，于是把大部分精力投入基金会。
我没有按照一个固定职业身份生活。
也没有觉得，既然我是数学教授，就必须一辈子都是数学教授。
风险当然存在。运气也非常重要。但你至少应该尽量让自己每天做的是一件你愿意认真投入的事情。
还有一点，就是要和非常好的人一起工作。我一生最重要的很多成果，都不是一个人完成的。
Chern–Simons 有 Chern。Renaissance 是一个庞大的科学家团队。Simons Foundation 和 Flatiron Institute 同样依赖很多非常优秀的人。
我对领导最根本的理解始终没有改变：找到最好的人。判断什么事情真正重要。需要决定的时候做决定。然后给优秀的人足够的自由，让他们发挥能力。
如果问我最喜欢的数字，我会说 7。
如果问我现在最喜欢哪些数学家，我会想到 Archimedes 和 Euler。
如果问我最担心人类什么，我担心的是我们有没有能力学会共同生活。
假设有人认为未来一年发生核灾难的概率只有千分之一，听起来似乎非常小。但如果把这种风险累积几百年，它就不再是一个可以忽略的问题。
所以我有时候说，最重要的“科学”可能是 political science——不是指党派政治，而是我们究竟怎样学习共同生活、怎样建立能够避免毁灭性冲突的制度。
如果我们最终学不会共同生活，我们可能会毁掉自己。
而如果能够解决这个问题，人类还有大量非常有意思的事情可以继续探索。数学也好，物理也好，生命起源也好，宇宙里是否存在其他生命也好，我们其实才刚刚开始。
我这一生做过数学、密码分析、投资和科学慈善。表面看是几段完全不同的人生。
但回头看，它们背后的东西其实始终差不多：保持好奇。尊重数据。接受自己会犯错。不要因为一个想法暂时没有用途，就认为它没有价值。寻找真正有能力的人。让他们一起工作。然后，在你找到真正喜欢的事情以后，把它做好。
